Погрешность вычисления фазы сигнала

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Alexander Gaiduchenko

Date

2002-08-16T19:42:11Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Fri Aug 16 2002 11:56, Alexander Gaiduchenko wrote to All:

 
 AG> Здравствуй, ALL!
 AG> Возникла у меня вроде бы простая задача. Пусть имеется гауссов шум
 AG> интенсивностью N0 в полосе частот [Wmin; Wmax]. Внутри этой же полосы
 AG> присутствует сигнал (пусть в простейшем случае - синусоидальный с
 AG> амплитудой A). Очевидно, отношение сигнал/шум несложно определить.
 AG> Теперь мы хотим определить мгновенную фазу этого сигнала. (Как найти
 AG> функцию распределения фазы и огибающей смеси известно из стат.
 AG> радиотехники и интуитивно понятно, но неинтересно, ибо это лишь теория).
 AG> Мы же для этих
 AG> целей используем ДПФ. Выбираем тот отсчет в частотной области, который
 AG> ближе всего к частоте сигнала. Ну, а далее фаза = arctg (Im/Re).
 AG> Ну а вопрос в том, как выбрать длину ДПФ? Как от нее зависит погрешность
 AG> вычисления фазы? (Понятно, что в идеале лепесток ЧХ должен центром
 AG> попадать
 AG> на частоту и быть как можно поуже)... Мне нужно получить результат в
 AG> АНАЛИТИЧЕСКОМ виде (качественно все понятно). А я никак не соображу :-(((
 AG> Кто может, помогите. Может быть ссылочку кинете (что предпочтительнее)
 AG> или в книжку носом ткнете....

 А частота известна?
Тогда не будет ли проще подобрать (обычными методами регрессионного анализа)
коэффициенты А и В в выражении:
A*sin(w*t)B*cos(w*t),
откуда тривиально перейти к фазе.
Если неизвестна и частота - оцениваем ея авторегрессионным методом или методом
Прони (книга - Марпл-мл.).

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)