цетробежная сида

From

Alex Malashonok (2:4635/1024.64)

To

Max Pervukhin

Date

2002-08-23T13:02:12Z

Area

RU.ALGORITHMS

Привет Max!

Четверг Авгyст 22 2002 23:03, Sergiy Kanilo -> Max Pervukhin:
 >>     Тело двигается по криволинейной траектории, заданной сплайном
 >> (безье, но может быть и другой тип). Надо узнать величину центробежной
 >> силы действующей на него в каждый момент времени. Как я понимаю, для
 >> этого надо знать радиус кривизны этой кривой, но как его посчитать, я
 >> не что-то не представляю.
 SK> Допустим, перемещение тела задано зависимостью положения
 SK> (радиус-вектор) центра масс тела от времени - X(t).
 SK> Считаем V(t) и A(t) - скорость и ускорение, соответственно
 SK> (если кривая задана аналитически, а тем более полиномом,
 SK> то это не сложно).
 SK> N(t) =V(t)/abs(V(t)) - моментальное направление движения тела,
 SK> а N(t)xA(t)xN(t) - (векторные произведения) перпендикулярная
 SK> ему составляющая ускорения.
 SK> Умножаем последнее на массу и получаем вектор искомой силы.
А вот на всякий случай приближенная формула радиуса кривизны:
       S^2 + 4*h^2
  R = -------------
          8*h
где S - расстояние между двумя произвольными точками дуги, h - высота сегмента между этими-же точками. Произвольность, ессно, надо выберать в разумных пределах :).

Alex

--- Советую стереть эту строку...
 * Origin: 414C4558 (2:4635/1024.64)