12 монеток

From

Paul Batuev (2:5080/500)

To

группа автоматики

Date

2002-08-23T18:49:38Z

Area

RU.ALGORITHMS

Большой привет тебе, группа!

23 Aug 02, в 10:48, группа автоматики написал к All:

 га> если известно в какую стоpону отличается вес монетки,
 га> то можно и 3 взвешивания, если нет то надо еще одно взвешивание
 га> для контpоля.
Не нужно. Если тебе не нужно узнать, больше она или меньше по весу, а только какая конкретно фальшива. Не забывай, что во второе взвешивание у тебя _уже есть_ информация из первого, причем информация _из трёх возможных вариантов_.

Простейшее решение:
Кладем по три монеты на каждую чашу весов, три оставляем.
Если чаши равны (а значит, все шесть не фальшивы), то из оставшихся трех монет за два взвешивания нужную найти элементарно (сравниваем сначала две из оставшихся трех между собой, потом одну "сомнительную" (если перекос есть) с эталоном (например, из первых шести). Если перекоса нет, то фальшивая найдена во второе взвешивание).

Если не равны, то три не учавствовавшие монеты автоматически не фальшивы.
Теперь _перекладываем местами_ (ключевой момент) две монеты из (условно) левой и правой чаши, а ещё две монеты убираем.

Если состояние чаш прежнее, то фальшива одна
из _двух_ монет, которые не поменяла место.
Если состояние чаш (перекос) изменилось, то
фальшивая монета - одна из _двух_ переложеных.
И, наконец, если чаши уравновесились, то
фальшивая монета - одна из _двух_ убраных с чаш.
Из двух найти фальшивую за одно взвешивание элементарно.

С наилучшими, Павел AKA Shalcker. [23] [Креационизм MD]  ICQ #12575655
                 [bat(at)etel.ru] [BattleTech Universe/IS/FWL/HM] [RAnMA]
... L82 Paladin: Enforcer of Valor
--- В деле познания мира пусть хоть GoldEd 2.50 нам поможет...
 * Origin: Это не то, о чем вы не думаете... (2:5080/500)