Re[2]: задачка по теории вероятности

From

Protopopov Michael ()

To

Oleg I. Khovayko

Date

2002-09-30T22:56:17Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Protopopov Michael" <mkp@ist.ru>

> Хм... Может, я чего-нибудь не понял в условии, но мне кажется, зто задачка
> элементарная, и я ее решил за 3 минуты. Ниже - мое решение.
>
> 1. Предполагается, что игрок B имеет полную информацию, и хочет выиграть,
> то есть из трех предложеных кубиков выберет наилучший для себя.
>
> 2. Все кубики симметричны, то есть вероятность выпадения каждой грами
ровно 1/6.
>
> Исходя из [1], видно, что A (в среднем) выиграть не может, ибо что бы он
там не
> наклеил - B всегда выберет лучший кубик, и A будет довольствоваться
вторым.
> Единственное, что A может сделать - это так разместить наклейки, чтобы
> матожидания очков лучшего и второго кубиков совпадали.
> Исходя из [2], очевидно, что среднее число очков после бросания прямо
> пропорционально сумме чисел на всех гранях кубика.
>
> Исходя из вышесказаного, задача сводится к тому, что нужно так
распределить
> наклейки, чтобы сумма очков первого и второго кубика были как можно ближе
> друг к другу, а по возможности - совпадали.

Не все так просто.
Расмотрим два кубика:
A - 1,2,15,16,17,18
B - 9,10,11,12,13,14

Суммы очков в обоих случаях равны 69.
При этом, как легко убедится, кубик A бьет кубик B в 2/3 случаев :-)



-- 
Отправлено через сервер Форумы@mail.ru - http://talk.mail.ru
--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Talk.Mail.Ru (2:5020/400)