Re: параллельные прямые

From

Andrew Ezhguroff ()

To

Marat Shamsiev

Date

2002-10-02T14:42:41Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Andrew Ezhguroff" <eandr@com2com.ru>

Привет! "Marat Shamsiev" <Marat.Shamsiev@p30.f65.n5093.z2.fidonet.org>
сообщил(а):

 MS> есть урав-ние описывющее прямую:
 MS> Ax + By + C = 0;
 MS> необходимо составить уравнение прямой параллельной данной
 MS> на расстоянии скажем h(перпен-но к данной прямой) по обе стороны те h и
 MS> -h;

Не уверен, что мои выкладки правильны, но...

Запишем уравнение прямой, параллельной исходной, в виде:

A*x+B*y'+C=0.

Но если a - угол наклона прямой, то y-y'=h/cos(a). А cos(a)=B/sqrt(A^2+B^2).
Соответственно:

y-y'=h*sqrt(A^2+B^2)/B -> y'=y-h*sqrt(A^2+B^2)/B

A*x+B*y'+С=0 -> A*x+B*(y-B/sqrt(A^2+B^2))+C=0 ->
A*x+B*y+(C-h*sqrt(A^2+B^2))=0.

Получаем уравнения двух прямых:

A*x+B*y+C+h*sqrt(A^2+B^2)=0
A*x+B*y+C-h*sqrt(A^2+B^2)=0

С уважением, Андрей.



-- 
Отправлено через сервер Форумы@mail.ru - http://talk.mail.ru
--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Talk.Mail.Ru (2:5020/400)