Re: многогранники

From

Valentin Davydov ()

To

Dmitrij Matkov

Date

2002-10-03T19:36:06Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: Valentin Davydov <val@sqdp.trc-net.co.jp>

>   From: Dmitrij Matkov <Dmitrij.Matkov@f64.n5066.z2.fidonet.org>
>   Date: Sun, 15 Sep 2002 23:11:36 +0400
>
>Подскажите, как pасчитываются кооpдинаты веpшин многогpанников в выбpанном
>масштабе? Даны, скажем, тетpаэдp (гpань - тpеугольник) и додекаэдp
>(пятиугольник) с единичными pёбpами.

Все 5 правильных многогранников канонически вкладываются в декартову
систему координат. Вот координаты вершин:

Тетраэдр - (1,1,1) и все перестановки (-1,-1,1);
Октаэдр - все перестановки (1,0,0) и они же с обратным знаком;
Гэксаэдр (куб) - (1,1,1) и все возможные изменения знаков;
Икосаэдр - (0,g,1), (0,g,-1), (1,-g,0) и (-1,-g,0) со всеми циклическими
           перестановками;
Додэкаэдр - все возможные перестановки и изменения знаков (0,g,2g+1) плюс
            вершины куба, раздутого, если я не ошибаюсь, 
            в sqrt(10/3+3*sqrt(5)/2) раз,
где g=(1+sqrt(5))/2 - большое золотое сечение.

>Пусть одна гpань задана, необходимо
>постpоить остальные гpани. Как?

Масштабировать, поворачивать и сдвигать в декартовых координатах умеешь?

Вал. Дав.

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)