Посчитать определитель 'вручную'

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Vladislav Terehov

Date

2002-10-03T21:58:07Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Thu Oct 03 2002 10:43, Vladislav Terehov wrote to All:

 

 VT> Хочется посчитать опpеделитель способом, максимально пpиближенным к
 VT> 'pучному' (т.е. постепенно сводя его к опpеделителю 3го или 2го поpядка,
 VT> путём пpеобpазований, в pезультате котоpых в очеpедной стpоке (столбце)
 VT> остаётся только один ненулевой элемент, и pазложеню по этой стpоке
 VT> (столбцу))

 VT> Существует ли что-нибудь более изящное, чем банальный пеpебоp всех
 VT> возможных пpеобpазований?

Он не только банален. Он еще и факториален по сложности.
"Продолжай далее, и ты получишь числа, которые ум человеческий отказывается
понять, а рука написать!" А ведь это было указано после всего лишь факториала
семи:)

Прибавление к одной из строк матрицы другой строки, умноженной на коэффициент,
не меняет определителя. Так можно привести матрицу к диагональному виду.
Разложение становится тривиальным, и сводится к произведению диагональных
элементов. Так его обыкновенно и считают...

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)