Re: Округление к ближайшему

From

Vovanius Uryvaeff (2:5020/175.2)

To

Michael Ryazanov

Date

2002-10-15T21:42:06Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Vovanius Uryvaeff" <micro-s@vniiofi.ru>

Sun Oct 13 2002 20:51, Michael Ryazanov wrote to Max Alekseyev:

 MA>> Важнейшей операцией в классической системе обработки приближенных чисел
 MA>> является  операция округления, т.е. переход от данного числа к некоему
 MA>> связанному с ним, но  менее точному, с меньшим числом значащих разрядов.
 MA>> Округление на один разряд  сводится к превращению последнего значащего
 MA>> разряда в незначащий (отбрасывание или  замена незначащим нулем). Если
 MA>> отбрасываемый разряд меньше 5, то больше ничего не  делается (округление
 MA>> с недостатком), а если отбрасываемый разряд превышает 5, то
 MA>> предшествующий значащий разряд увеличивается на единицу (округление с
 MA>> избытком).  Если же округляемый разряд равен 5, то действует правило:
 MA>> четный предшествующий  разряд не изменяется, а нечетный увеличивается на
 MA>> единицу.

 MA>> Если операцию округления обозначим через Q, то легко видеть, что
 MA>> Q(123'00)=12'000,  Q(0.3456')=0.346', Q(22.5')=22', Q(11.995')=12.00'.

 MA>> Важным свойством округления в классической теории приближенных чисел
 MA>> является  равновероятность округления в любую сторону - как с избытком,
 MA>> так и с недостатком.
 MR> вопросом. Вот цитата из документации к процессору i486:
 MR> |    00     |Округление до | Определяем, к чему ближе b: к a или|
 MR> |           |ближайшего    | c; если число равноудалено от этих |
 MR> |    01     |  Округление  |                                    |
 MR> |           |    снизу     |      a                             |
 MR> |           |   (до -x)    |                                    |
 MR> |    10     |  Округление  |                                    |
 MR> |           |    сверху    |      c                             |
 MR> |           |   (до +x)    |                                    |
 MR> |    11     |  Отсечение   | Наименьшее из a или c              |
 MR> |           |   (до 0)     |                                    |
 MR>    И всё это является *стандартом*:
 MR> соответствие со стандартом  IEEE  754  (объектно  совместимом  с  387 

Именно стандартом IEEE[...] Не путать со стандартами обработки чисел.

Кстати похоже ВМ Юровицкий себя возомнил себя самым умным... Заголовок "Третья
вычислительная революция" чего стоит! Ввел кучу разной терминологии и
обозначений!
Наверное такие простые предметы как:
- Введение в технику эксперимента
- Теория вероятности и мат. статистика
- Численные методы
не учил...
А ведь нет там даже такой формулы для расчета погрешности результата функции
от нескольких переменных:
                          n                   2
Delta f(x ...x ) = Sqrt( Sum (Delta x *df/dx ) ),
         1    n          i=1         i      i
которая нам на первом курсе давалась, и вроде даже с выводом.
Если кому еще интересно в чем он неправ или я в чем-то неправ пишите.

Send Email to vovanius<yxo>mail. ru

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)