Re: столкновение 2-х шаров на биллиардном столе

From

Sergey Andrianov (2:5020/1507.400)

To

Yuri Muhitov

Date

2002-10-15T22:43:46Z

Area

RU.ALGORITHMS

Здравствуй, Yuri!

Однажды 14-Oct-02  в 13:19   Yuri Muhitov (via gate)
написал       All    по поводу
-=-   столкновение 2-х шаров на биллиардном столе  -=-

YM> Подскажет ли кто ( интересуют ссылки и любая другая информация ) как решить
YM> следующую задачу :

YM> В начальный момент времени на плоскости расположены 2 окружности. Точки,
YM> являющиеся центрами окружностей, совершают равномерное прямолинейное 
YM> движение. Известны координаты центров окружностей в начальный момент 
YM> времени, направление и скорость их движения, а также радиусы окружностей.
YM> Требуется определить момент времени ( если такой есть ), в который 
YM> окружности придут в соприкосновение ( то есть когда расстояние между 
YM> центрами окружностей будет равно сумме их радиусов ).

YM> Так вот я сформулировал задачи эмуляцию столкновения 2-х шаров на 
YM> биллиардном столе.

	1. Kоль известны начальные координаты и скорости, можно записать уравнение движения x1(t) и y1(t) для центра первой окружности и x2(t) и y2(t) - для второй. 
	2. Расстояние между центрами, как известно из школьного курса: 
               r = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
	3. Приравниваем расстояние сумме радиусов и решаем полученное уравнение. 
	4. Если решений нет - окружности не пересекутся, одно решение - "касание" окружностей, если два - выбираем из них меньшее t - это и будет время столкновения.

                  До свидания,  в  22:29 MSK
                                 Sergey

---
 * Origin: Sergiev Posad (2:5020/1507.400)