Пересечение выпуклых объемов

From

Igor Pavlov (2:5020/1388.5)

To

All

Date

2000-03-02T01:05:41Z

Area

RU.ALGORITHMS

 Пpивет All!

 Каким образом можно определить факт наличия общей области пространства,
 принадлежащей двум объемам (полупространствам/подпространствам) заданным
 набором плоскостей?
 Исходные данные:
  - наборов плоскостей всегда два;
  - в каждом из них содержится M и N плоскостей, причем M,N изменяются в теории
    от 1 до бесонечности, а на практике от 3 до нескольких десятков;
  - образуемые плоскостями фигуры всегда выпуклы, но эти фигуры могут быть
    незамкнутыми (например, пирамида с отсутствующим или бесконечно удаленным
    основанием).

 Для примера привожу картинку со случаем, когда количество плоскостей равно 2м:
        (1)           (2)           (3)           (4)
      |     |       |     |       |     |       |     |          | - плоскость
    <-+     +->   <-+   <-+       +-> <-+       +->   +->       <- - нормаль
      |     |       |     |       |     |       |     |
 В 1ом случае общих областей нет, а во 2м,3м и 4м есть.

 Вceгo Хopoшeгo!

... [МИФИ(ТУ) | E-Mail: arabesc@iname.com | ICQ: 12029329]
--- [GoldED+/W32 1.1.3]
 * Origin: Вpемя все ставит на свои места, а люди пеpеставляют  (2:5020/1388.5)