Re: FHT vs FFT

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Sergey Voloshchuk

Date

2002-10-29T10:36:33Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Tue Oct 29 2002 08:15, Sergey Voloshchuk wrote to Evgenij Masherov:

 >> Фурье и Хартли. Иногда полезно в вычислительном отношении.
 >> Описано в книге Брейсуэлла "Преобразование Хартли".
 >> 

 SV> Когда-то (лет 10 назад) прочитал эту книгу и пришел к выводу, что это
 SV> полная туфта. Ибо в преобразовании Фурье каждой частоте соответствую ДВА
 SV> числа: амплитуда этой частоты и ее фаза, или две амплитуды: синуса и
 SV> косинуса, и благодаря их ортогональности мы имеем полную информацию об
 SV> этой частоте. И благодаря этому можно выполнить обратное преобразование и
 SV> получить исходную функцию.

 SV> В преобразовании Хартли введена "новая" якобы функция cas, но по сути
 SV> своей это тот же синус, сдвинутый на pi/8. Поскольку результатом этого
 SV> преобразования будет ОДНО число для каждой частоты, в результате мы не
 SV> будем иметь всей информации о преобразуемой функции. В частности,
 SV> преобразование Хартли совершенно "не заметит" функции sin(pi/8+pi/2) (т.
 SV> е. результат будет 0) так как она ортогональна cas'у.

 SV> Где я не прав?

Здесь будет больше частот. Поэтому указанная функция проявится в коэффициентах
при членах с бОльшим номером. Вообще же, преобразование Хартли - ортогонально,
так что никакой потери информации не происходит.

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)