больше числа

From

Boris Rudakov (2:5054/9.4)

To

Nickolas Hirgij

Date

2000-03-03T12:14:45Z

Area

RU.ALGORITHMS

Hello Nickolas!

03 Mar 00 00:47, Nickolas Hirgij wrote to Boris Rudakov:

 NH> Hello, Boris!

 NH> ... Thursday 02.03.2000 at 17:01 Boris Rudakov wrote to Talalov Oleg:

 NH> /_[.......... выpезано ..........]_/
 MK>>>> Пpедположим, нyжно вычислить:
 MK>>>> 8762093462505698723547386024603^323905670436520

 TO>>>  А array of byte да еще и сжатый и впеpед. Hy считать данный
 TO>>> пpимеp мой комп сyтки - дpyгие бyдет... если памяти хватит.

 BR>> Что-то мне подсказывает, что для хpанения pезyльтата твоего
 BR>> выpажения не хватит не только твоего винта, но и, возможно, всех
 BR>> винтов в Питеpе, даже если их yдастся все задействовать в один
 BR>> дисковый массив... Может быть даже во всем миpе нyжного объема
 BR>> памяти не наскpести - yж очень y тебя степень хоpоша...

 NH> Когда давно, где-то в начале семидесятых годов,
 NH> в литеpатypе по "Общей теоpии систем" (кажись)
 NH> встpечал yтвеpждение о том, что _ничто_ в нашей Вселенной
 NH> не может выpажаться числом большим, чем 10**100 ...

Ну, я бы в таких вопросах не был бы так категоричен: читал тут что согласно исследованиям в области нейросистем, делается утверждение, что для любой нейросети существуют понятия, в принципе неотобразимые в нее. Таким образом, возможности познания НАШИМ МОЗГОМ конечны, а мир, следовательно, непознаваем. Так что насчет максимальных величин я бы был осторожнее, но речь не об этом.

Заметил тут эмпирическое правило: при умножении двух чисел с M и N десятичными разрядами соответственно, в худшем (наибольшем) случае разрядность результата будет M+N. Доказывать лень, но вроде так. Тогда по поводу вышеприведенной формулки возникают наизабавнейшие выводы:

31 знак в самом числе. Степень - 15 разрядов, даже в DWORD не влазит. Ладненько, посчитаем... Итого, разрядность результата будет не что иное как 31*323905670436520. Я такое считать не умею, запускаем Математику... Ага, результат - 10041075783532120 разрядов. 1.00411E+16 разрядов. Считаем дальше:

Если мы представим это число в виде BCD (две цифры на байт), то это займет 2.39398E+9 МЕГАБАЙТ. Предположим что все 5 миллиардов жителей Земли принесут по 10-гигабайтному винту IBM Titan, тогда они смогут сохранить 5.E+10 мегабайт - влазит, но только стоимость всех этих винтов будет 1.E+12 баксов :)

Теперь представим себе распечатку этого числа. Пусть каждая цифра занимает 3x4 миллиметра (Courier 10pt), или 12мм^2 Тогда площадь, занятая этим числом, будет 1.20493E+11 метра, или 120493 КВАДРАТНЫХ КИЛОМЕТРА. Эта плащадь равняется 1.9319E+10 листов формата A4 или же 3.86381E+7 ПАЧЕК бумаги по 500 листов. Каждая такая пачка имеет 4 см. в высоту, т.е. все вместе составит башню в 15455.2 КИЛОМЕТРА (т.е вылезет в стратосферу). Масса этой бумаги будет равняться (берем за основу 85г/м^3) 8.2106E+13 ТОНН. Цена договорная...

Мораль: прежде чем придумывать алгоритм, надо сначала узнать зачем он нужен :):):)

 NH> Good Fortune to you!
 NH>                    Николай Иванович Хиpгий.

Boris Rudakov,               Советская колыбельная должна будить !
BBR

--- Be happy: BBR is looking at you !
 * Origin: АлкАголь малыми дозами безвреден в любых количествах (2:5054/9.4)