Re: арисовать f(x,y)=0

From

Mikhail Kalenkov ()

To

Alexey Kolotygin

Date

2002-11-10T09:22:57Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Mikhail Kalenkov" <kalenkov@rinet.ru>

Hello Alexey

>   Имеется неявная функция (многозначная), т.е. функция  вида f(x,y)=0
>  Как ее можно нормально нарисовать?
>
>  Я так понимаю, что нужно перебирать все точки плоскости и если x,y
>  удовлетворяют f(x,y)=0 то вывести соответствующую точку.
>  Но в данном случае получается мало точек, нужно как-то соединить их
линиями.

Я бы делал так.

1) Выбрал бы произвольную точку x0 и нашёл бы все значения y, которые
удовлетворяют уравнению f(x0,y)=0. Это можно сделать, скажем, методом
Ньютона. Пусть это будут значения y[i].
2) Выбираем малое приращение eps и решаем уравнение f(x0+eps,y)=0. Если
корни y[i] были достаточно разнесены по оси и величина eps выбрана не очень
большой, то выбрав в качестве начального приближения значение y[i] ты
получишь точку принадлежащую той же ветви решения уравнения f(x,y).
3) Особым образом нужно обходиться с точками пересечения графиков. Тут тебе
скорее всего поможет какой-нибудь алгоритм с автоматическим выбором шага
eps.

    Михаил Каленков.




--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Cronyx Plus ISP (2:5020/400)