Об измерении длины дуги, было:Пpавильный девятиyгольник

From

Sergey Andrianov (2:5017/13.40)

To

Andrew Plyako

Date

2000-03-03T11:14:38Z

Area

RU.ALGORITHMS

                Здравствyй, yважаемый Andrew!

 Недавно, Втp Фев 29 2000 в 03:55, некто Andrew Plyako
 писал Viktor Karev по поводy Пpавильный девятиyгольник :

 >>> Ну, тогда, если действовать такими методами, то достаточно,
 >>> действительно двух точек, с произвольным растоянием между ними.
 >>> (Зачем три-то???). Понятно, что подобным способом мы можем
 >>> "измерить" дугу,

 VK>> Измерить дугу мы так не сможем, поскольку нет гарантии, что
 VK>> линейка будет "катиться по дуге" без проскальзывания. А если ты
 VK>> хочешь двигать ее именно так, то попробуй дать строгое
 VK>> определение такому типу перемещения линейки.
 AP> Легко. Смотри, есть дуга, и есть прямая:

 AP> x__
 AP>     \
 AP>      |
 AP> -+-о-+--+--+--+---

 AP> Помещаем одну из имеющихся точек на линейке -- в точку х ("начало"
 AP> дуги). Вторую точку совмещаем с прямой. (предположим, что это будет
 AP> точка o).
   Точка о - произвольная? Пусть она будет центром окружности, которой принадлежит дуга.
 AP>  Теперь двигаем линейку так, чтобы: 1) та точка на линейке,
 AP> которая изначально была в точке x -- оставалась на дуге 2) та точка
 AP> на
 AP> линейке, которая изначально была в точке o -- оставалась на
 AP> прямой.
   При данном выборе точки о она вообще не будет двигаться.
 AP>  При этом двигаем с целью совместить точку на линейке, которая
 AP> была изначально точкой x -- с пересечением прямой и дуги. Как только
 AP> мы совместили длиной дуги будет расстояние от точки o до той точки, на
 AP> которую "указывает" точка на линейке, которая изначально была в точке
 AP> o.
   Вывод: при произвольном радиусе окружности и произвольном ее сегменте длина дуги всегда равна 0! Хороший вывод :).
 AP> И в чем я не прав???
   см. выше.
   Кстати, то, что ты называешь линейкой с делениями, на самом деле называется циркулем :).

                                    Не прощаюсь
                                            Sergey

--- Да будет свет !  ---
 * Origin: Сергиев Посад <Ферма> Сергей Андрианов (2:5017/13.40)