Помогите тупому ...

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Stanislav Latishko

Date

2002-11-20T10:08:55Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Tue Nov 19 2002 23:27, Stanislav Latishko wrote to All:

 

 SL>  Чего-то я отупел совсем :( Задачка элементарная, как решать -
 SL> не соображаю :( Имеется набор 60-мерных векторов A, B, C, ... и вектор
 SL> X = k1*A + k2*B + ... + delta (где delta - некий "шумовой" вектор).
 SL> Т.е. надо найти _наилучшее_ разложение (с минимальным delta) вектора X,
 SL> при том дополнительном условии, что число слагаемых векторов (не считая
 SL> этой дельты) - от 1 до 3. Набор А,В,С,итд - "наиболее мерзкий" - в том
 SL> смысле, что в нем могут быть и "перепендикулярные" пары, а могут быть
 SL> и такие как C=k3*D+k4*E ... Т.е. единственность решения, вообще говоря,
 SL> совсем не очевидна... Ок, формализовать можно так: ищем все решения,
 SL> для которых |delta| меньше любого из слагаемых. "Лишние" решения потом
 SL> отброшу другими способами...
 
Сильно смахивает на задачу пошаговой регрессии.
Книги:
1. Себер. Линейная регрессия.
2. Демиденко. Линейная и нелинейная регрессии.
3. Тьюки и Мостеллер. Анализ данных и регрессия.

Если оптимальность критична - придется перебирать все 2^60 регрессий (при
правильном порядке их перебора не строя каждый раз модель заново, а
корректируя имеющуюся, возможно использование отсечений заведомо плохих веток
(1).
Если достаточно субоптимальности - начинаем с выбора наилучшего приближения
одним регрессором, затем наилучшего приближения остатков вторым регрессором и
т.д. до полного удовлетворения.
Промежуточное по трудоемкости - строим приближение всеми регрессорами, затем
находим кандидата на выбывание, строим модель по оставшимся...

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)