решение систем ДУ в частных производных

From

Andrey Pelipets ()

To

All

Date

2002-11-21T12:54:45Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Andrey Pelipets" <andrey@east.kharkov.ua>

Необходимо решить задачу :
Математическое моделирование термоупругих напряжений в монокристалле при
выращивании кристаллов методом Чохральского (МКР и МКЭ).
Математической моделью является система дифференциальных уравнений в частных
производных
(2 уравнения 2-го порядка) в смещениях U и V.
Сейчас работаю в 2-х направлениях
1.Разработкой совей программы на Delphi, использую МКР - метод переменных
направлений, но возникают трудности в связи с наличием смешанных
производных. В дальнейшем планирую добавить МКЭ.
2. Решение в системе Mathematica 4, но она отказывается решать эту систему.
Системы Maple V и MathCAD 2000 на сколько мне известно вообще не решают
системы ДУ. Планирую посмотреть Maple 8 и
PDEase2D 3.0, Femlab.

В связи с этим вопросы:
1. Какие существую численные методы для решения систем ДУ в частных
производных при наличии смешанных производных и в каких книгах это описано?
(метод переменных направлений, метод расщепления и др.)
2. Какие математические системы позволяют решать подобные системы? (судя из
описания Maple 8 уже умеет)

Заранее спасибо за любую помощь!



--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)