Re: Алгоритм первого приемлемого приближения

From

Mikhail Kalenkov ()

To

Anatoly Popov

Date

2002-11-24T10:07:25Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Mikhail Kalenkov" <kalenkov@rinet.ru>

Hello Anatoly

> Нужен сабж в применении к решению полиномиальных уравнений.

    Ты имеешь ввиду нахождение корней полиномов? Если да, то тебя
интересуют только вещественные корни или комплексные тоже? В любом случае
существуют простые (ты их и сам запросто выведешь), но грубые способы
нахождения границы корней по коэффициентам многочлена. Скажем, если нужно
найти корни уравнения

a[0]x^n+a[1]x^{n-1}+...+a[n]=0

то несложно показать, что все корни (и вещественные и комплексные) лежат в
круге

|x|<=1+max(a[1],a[2],...,a[n])/a[0]

Далее для отделения действительных корней можно применить метод Штурма.
Если интересуют комплексные корни, то можно вдарить по ним всей мощью ТФКП.

    Михаил Каленков.


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Cronyx Plus ISP (2:5020/400)