Re: Адаптивная "дискретизация"

From

Oleg Gritsinevich ()

To

Valentin Davydov

Date

2002-12-07T17:16:08Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Oleg Gritsinevich" <olegg@ukrpack.net>

Valentin Davydov <val@sqdp.trc-net.co.jp> wrote:
[skip]
>>        Исходные данные: верх. и нижн. частота (f_max, f_min),
>>минимальный шаг по частоте d_f, который может реализовать управляемый
>>генератор (максимальное разрешение по частоте); о действительной АЧХ
>>исследуемого объекта известно то, что это дифференцируемая и
>>интегрируемая на отрезке [f_max, f_min] ф-ция. 

> Кроме того, известно, что исследуемая цепь линейна, а это - очень сильное
> утверждение, позволяющее использовать такие мощные инструменты, как
> ТФКП, функции Грина и т.д. 
[skip]
	Где можно почитать о примерах их использования в задачах, схожих
с моей?

> IMHO, нужно учитывать, что точность измерения на конкретной частоте 
> зависит от времени измерения, причём если частота низкая и/или АЧХ
> на этой частоте крутая - то катастрофически зависит. Так что оптимальное
> время определяется не числом точек, а суммарным временем накопления
> в каждой точке плюс время перестройки с точки на точку.
	Я бы суммарную погрешность измерения разделил на две
составляющих:
1) инструментальную -- погрешность измерения относительной
амплитуды (модуля коэффициента передачи) в данной точке по частоте. Эту
погрешность Вы описали выше, её оценку я знаю;
2) погрешность "представления" кривой АЧХ, построенной по измеренным
точкам. Т.е. отличие полученной кривой от действительной (погрешность
аппроксимации/интерполяции что-ли).
	Моя задача сводится к построению алгоритма, который бы
определял, при заданных в первом письме условиях, и уже имеющихся n
отсчётах по частоте, в какой ещё точке по частоте ему нужно произвести
измерение, чтобы минимизировать 2-ую погрешность. Причём этих точек
должно быть как можно меньше, но достаточно для того, чтобы не
пропустить какой-нибудь важный участок АЧХ.
	Мне кажется, что это должно быть как-то завязано на производную
экспериментальной кривой: чем больше по модулю производная на данном
участке, тем с более мелким шагом по частоте его надо исследовать. Я
прав? 
	В конечном итоге хотелось бы иметь алгоритм "перепрыгивания" по
частотам для точной аппроксимации действительной АЧХ.

> Вал. Дав.

-- 
With best regards, Oleg Gritsinevich
--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)