Re: простая геометрия / погрешности вычислений

From

Michael Ryazanov (2:5030/1006.64)

To

Alexander M. Serkov

Date

2002-12-11T23:08Z

Area

RU.ALGORITHMS

Hello, Alexander!

 AS>>>>> как определить принадлежность четырех точек одной плоскости?
 >> А почему вы спрашиваете? :-)
 AMS> хочется

   Я понимаю, что не просто так. Конечная цель какая?

 >>>> 4-й точки и если равенство выполняется, то лежит, если нет - то нет!
 AMS>>> это конечно прекрасно, но геометрию в объеме десятого класса я и сам
 AMS>>> знаю:)
 >> А русский язык?
 AMS> и русский язык

   В русском языке предложения должны начинаться с прописной буквы.

 >>    (Четыре точки: A, B, C, D.)
 >>    Принадлежность этих точек одной плоскости равносильна компланарности
 >> векторов AB, AC и AD (или любых других), что, в свою очередь, равносильно
 >> равенству нулю определителя
 >> | AB_x AC_x AD_x |
 >> | AB_y AC_y AD_y |.
 >> | AB_z AC_z AD_z |
 >> В реализации, конечно же, надо проверять не строгое равенство нулю, а с
 >> какой-нибудь погрешностью (желательно, зависящей от величины самих
 >> компонент векторов).
 AMS> вот здесь-то собака и порылась:) зависит даже, блин, от порядка
 AMS> вычислений.

   В данном случае сильно зависеть не должно.

 AMS> так что получается иногда, что точки 1-2-3-4 лежат в одной плоскости, а
 AMS> точки 4-3-2-1 не лежат.

   Это смотря как считать...

                                                                      |V|uxau/\
--- -- - ·
 * Origin:             Ф И З Ф А К - Ч Е М П И О H !           (2:5030/1006.64)