Re: Инверсный фильтр

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Igor Rudym

Date

2002-12-27T10:18:07Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Thu Dec 26 2002 12:51, Igor Rudym wrote to Evgenij Masherov:

 
 IR>>>>> фомула следующая
 IR>>>>> W(w) = G(w)/K(w)

 IR>>>>> где  G = FFT(g); g = k*y;
 IR>>>>> y - начальный вектор, k - орератор преобразования (например
 IR>>>>> смаза)

 EM>> Вкратце - умножение ПФ от вектора Х на ПФ от вектора У эквивалентно
 EM>> вычислению свертки этих векторов и взятию от нее ПФ. Но свертки
 EM>> циклической, т.е. за последним элементом этого вектора оказывается
 EM>> первый.

 IR> И как это применительно к моему вопросу? А есть хоть како-нить примерчик
 IR> в инете? Как брать дискретную циклическую свертку?
 IR> Свертка - это итеграл от умножения X*Y?

Свертка - это сумма вида
z[j]=SUM x[i]*y[j-i]
Связь ее с Фурье в том, что Фурье от свертки есть произведение Фурье от
свертываемых векторов.
Деление на Фурье от вектора преобразования равносильно свертке с обратным
преобразованием. При этом имеет место последействие. Если его не учитывать -
будут неприятные эффекты в начале и в конце отрезков, где мы не учитываем
последействие предыдущего и не формируем его для последующего.
Один из приемов борьбы - свертка с наложением. Для этого отрезки дополняют
нулями, удваивая их длину.
После Фурье и перемножения делают обратное, причем первую половину результата
складывают со второй, оставшейся от предыдущего шага, а нынешнюю вторую
запоминают.

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)