Теорема Котельников

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Roman Kukushkin

Date

2003-01-11T19:46:59Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Sat Jan 11 2003 17:51, Roman Kukushkin wrote to Evgeniy Jirnov:

 

 RK> Относится к радиотехнике, точнее к обработке сигналов. Там говорится, что
 RK> для адекватной передачи сигнала со спектром шириной A Hz требуется знание
 RK> уровней сишнала не реже A раз/сек. Но я мог и наврать, мне об этом
 RK> рассказали, пока я сигарету курил, к тому же давно.

 Здесь у Вас неточность - необходима вдвое большая частота выборки, т.е. для
передачи сигнала в полосе 0-4000 Гц необходимо не менее 8000 Гц и т.п.
Теорема эта известна также под именем Найквиста и Шеннона
(строго говоря, Котельников в СССР и Найквист в США доказали не совсем
одинаковые, но взаимодополняющие теоремы, а Шеннон их обобщил).
Вот формулировка Котельникова 'Любая непрерывная функция s(t), спектр которой
ограничен частотой Fmax полностью определяется последовательностью своих
значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал dT=1/Fmax".
Проявлением теоремы является, например, видимый в кино эффект, когда колеса
вдруг начинают крутиться в обратную сторону - число их оборотов в секунду
превысило половину частоты кадров.

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)