спектральный анализ

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Crusader Mike

Date

2003-01-11T20:42:30Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Sat Jan 11 2003 13:44, Crusader Mike wrote to All:

 CM>   Задача: есть аналоговый сигнал. Его прибор перегоняет в цифру, но,
 CM> собака, делает это с непостоянной частотой... Т.е. известно его
 CM> представление в виде (V1, T1) ... (Vn, Tn), где Vx = s(Tx) -- значение
 CM> сигнала в момент времени Tx.

 CM>   Очень хотелось бы применить аппарат спектрального анализа к этим
 CM> данным. Но возникают проблемы:
 CM> 1. в связи с оцифровкой спектр сигнала слегка "портится" (ну это понятно
 CM> :) ) 2. из того что я знаю о сабже -- нужны значения, померянные с
 CM> постоянной частотой.

 CM>   Как преобразовать данные к нужному виду (Tn - Tn-1 = const) так чтобы
 CM> спектр не "портился" слишком сильно?
 CM>   Может кто разработал методы анализа для моего случая (Tn - Tn-1 !=
 CM> const)?

 1. Порча сигнала в связи с оцифровкой вызвана, кроме разброса моментов
выборки, также возможным маскированием частот (и если для постоянной частоты
выборки может опереться на Найквиста, Котельникова и Шеннона - то здесь
ситуация интересная...) и ошибкой квантования сигнала в АЦП (здесь, скорее
всего, новых проблем неравномерность частоты не породит...)
2. Здесь можно считать спектр Фурье в лоб, с резким (но вполне посильным ныне)
увеличением вычислительной работы, поскольку ничего подобного алгоритму
быстрого преобразования Фурье (уфф! антиоффтопик выставлен:) для неравномерной
сетки не изобретено. Описание предназначенной для этого вычислительной
процедуры можно найти в Numerical Recipes (www.nr.com), там же есть и
аппроксимация, предназначенная для ускоренного (но приближенного) вычисления с
использованием БПФ.
3. Можно также интерполировать между точками, далее работая с обычными
алгоритмами спектрального анализа на интерполированных данных (но оценки
погрешности лично мне неизвестны...)
4. Дополнительная информация (включая текст программы для решения довольно
близкой задачи - оценки периода изменения светимости переменной звезды по
любительским - заведомо неравномерно расположекнным и неравноточным -
измерениям) могу выслать мылом, однако есть технические трудности с
ФИДО-почтой, так что желателен адрес не-ФИДО.

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)