Re: Решение СЛАУ

From

Sergei Katkovsky ()

To

Maxim Balagansky

Date

2003-01-16T12:06:49Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Sergei Katkovsky" <energoav@dialup.ptt.ru>

Hello, Maxim!
You wrote to Sergei Katkovsky on Thu, 16 Jan 2003 11:39:20 +0300:

??>> Разумеется. Например, для двумерного уравнения Пуассона вместо n^3
??>> будет n^2. Но есть другие методы, которые еще ЗНАЧИТЕЛЬНО быстрей :)
MB> Приведите формулы _точных_ методов для решения ленточных систем. Хотя бы
MB> названия. Как я понимаю, речь идет именно о точных методов.

Ну, блин, какие проблемы-то? Это же обычный метод Гаусса, только с учетом
ленточности. Готовая и фактически стандартная реализация есть на
www.netlib.org/lapack/, называется S/D/C/ZGBSV.

MB> Все численники бюьтся над решением СЛАУ с несколькими лентами и до сих
MB> пор нет универсального алгоритма.... Может я так отстал от жизни?

Что значит "с несколькими лентами"? Лента одна. А то, что вы называете "с
несколькими лентами" - это другая задача, у нее, да, нет эффективного общего
решения (то есть, более эффективного, чем ленточный алгоритм для широкой
ленты). Но практически прямые методы для разреженных матриц общего вида
справляются неплохо. Для матриц какого-то определенного вида, вроде того же
уравнения Пуассона, есть специальные методы, совсем быстрые.

Сергей Катковский
(Отвечайте на kots сабака mail точка ru)


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)