Решение СЛАУ

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Maxim Lanovoy

Date

2003-01-17T09:22:30Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru>

Thu Jan 16 2003 20:52, Maxim Lanovoy wrote to Ilya Rogov:

 EB>>> Нет ли у кого-нибудь хорошего алгоритма сабж(на худой конец
 EB>>> нахождения обратной матрицы). Матрица в идеале должна быть
 EB>>> приличнных размеров, поэтому и алгоритм должен быть более менее
 EB>>> шустрым.

 IR>>    А кроме Гаусса ничего нету. По-крайней мере из точных методов. А
 IR>> Гаусс

 ML> Во-первых, Гаусс назвать точным для систем порядка 10000 и более просто
 ML> язык не поворачивается. Метод Гаусса относится к прямым методам.
 ML> Во-вторых, существует QR-декомпозиция, LU-декомпозиция, сингулярное
 ML> разложение; для трехдиагональных матриц существует алгоритм Томаса или
 ML> метод прогонки, а также более эффективный метод редукции... Кроме них
 ML> существует еще не менее десятка других прямых методов.
 ML> А также различные итерационные методы: метод простой итерации, метод
 ML> Гаусса-Зейделя, метод Некрасова, метод последовательной верхней
 ML> релаксации (SOR), целое семейство методов сопряженных направлений и т.д.
 ML> Кроме того, существует целый ряд эвристических методов...

 Ну, это старый каламбур, основанный на замене пары "прямой-итерационный"
парой "точный-приближенный", так что появлялись перлы вида:
"полученное точным методом решение затем уточнялось при помощи
приближенного...".
Но вот насчет сингулярного разложения - при том, что он точный, пожалуй, самый
точный из перечисленных - все ж он итерационный :)

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)