Re: Решение СЛАУ

From

Sergei Katkovsky ()

To

Maxim Balagansky ()

Date

2003-01-22T11:23:31Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Sergei Katkovsky" <energoav@dialup.ptt.ru>

Hello, Maxim!
You wrote to Sergei Katkovsky on Wed, 22 Jan 2003 09:29:24 +0300:

??>> Как это? У тебя было написано "сходится _только_ для положительно
??>> определенных матриц". Насколько я знаю русский язык и логику, это
??>> означает, что для любой незнакоопределенной матрицы сходимости не
??>> будет.

MB> Все правильно... может и удастся уменьшить невязку... но к решению
MB> приближение не сойдется...

Это чушь. Например, GMRES (ты уж извини, но писать "обобщенный метод
минимальных невязок" несколько дольше) для произвольной невырожденной
матрицы строит ортогональную последовательность невязок, таким образом, в
точной арифметике он даст точное решение за n шагов (совершенно аналогично
методу сопряженных градиентов). Даже если вычисления ведутся с ограниченной
точностью, всегда отыщется матрица, для которой в процессе вычисления не
потребуется округлений.

Сергей Катковский
(Отвечайте на kots сабака mail точка ru)


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)