Re: Разложение функции

From

Sergiy Kanilo ()

To

Evgenij Masherov

Date

2002-05-09T05:44:11Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Sergiy Kanilo" <skanilo@artannlabs.com>

"Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru> wrote in message
news:911353086@p2.f175.n5020.z2.ftn...
> Тут еще один любопытный подход напрашивается...
> Перейти ко вторым производным, что, при достаточной отделенности значений
b

Насколько я помню, я говорил о вторых производных пару писем назад
именно в таком контексте. Проблема в том, что при больших порядках
полинома (я так понимаю, что мы говорим все еще об использовании
локальной апроксимации полиномом) возможна излишняя волнистость
из за неточности граничных условий (первых производных) для полинома
и точность может быть потеряна.

> друг от друга (т.е. в предлагаемой аппроксимации исчезнет линейный эффект
> влияния отдаленных точек), позволит довольно просто получить уточненные
оценки

Линейный эффект к сожалению изменяет параметр "b", это наверное тоже
можно принять во внимание, но тогда надо признать что влияние соседних
точек несет скорее квадратичный характер, ... и т.д. и т.п.

> для a и b. Затем, разумеется, вычесть их эффект и уточнять далее.
> У меня получается
> f"(x)=SUM k (6*(x-b(k))^2-2*a(k)^2)/(a(k)^2+(x-b(k))^2)^4

С опусканием меньших членов я получал оценку в разностных формулах,
где присутствовал коэффициент  2/a^6, но вот шестая (реально правда третья)
степень меня несколько смутила :) и я выбросил расчеты в корзину.

Cheers,
Serge


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Sent via Graf's Inn at news://news.relhum.org (2:5020/400)