Re: Разложение функции

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Sergiy Kanilo

Date

2002-05-09T07:30:23Z

Area

RU.ALGORITHMS

Thu May 09 2002 05:44, Sergiy Kanilo wrote to Evgenij Masherov:

 >> Тут еще один любопытный подход напрашивается...
 >> Перейти ко вторым производным, что, при достаточной отделенности значений

 SK> b

 SK> Насколько я помню, я говорил о вторых производных пару писем назад
 SK> именно в таком контексте. Проблема в том, что при больших порядках
 SK> полинома (я так понимаю, что мы говорим все еще об использовании
 SK> локальной апроксимации полиномом) возможна излишняя волнистость
 SK> из за неточности граничных условий (первых производных) для полинома
 SK> и точность может быть потеряна.

Тут еще принципиальный момент. Это могут быть экспериментальные значения, и
переход к производным драматически увеличивает ошибку (и делает ее
коррелированной). Постановка, постановка... Автора! Автора!

 >> друг от друга (т.е. в предлагаемой аппроксимации исчезнет линейный эффект
 >> влияния отдаленных точек), позволит довольно просто получить уточненные

 SK> оценки

 SK> Линейный эффект к сожалению изменяет параметр "b", это наверное тоже
 SK> можно принять во внимание, но тогда надо признать что влияние соседних
 SK> точек несет скорее квадратичный характер, ... и т.д. и т.п.

 >> для a и b. Затем, разумеется, вычесть их эффект и уточнять далее.
 >> У меня получается
 >> f"(x)=SUM k (6*(x-b(k))^2-2*a(k)^2)/(a(k)^2+(x-b(k))^2)^4

 SK> С опусканием меньших членов я получал оценку в разностных формулах,
 SK> где присутствовал коэффициент  2/a^6, но вот шестая (реально правда
 SK> третья) степень меня несколько смутила :) и я выбросил расчеты в корзину.

Даже без опускания. Просто полагая x=b

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)