simulation

From

Evgenij Masherov (2:5020/175.2)

To

Roman Trishin

Date

2002-05-09T22:14:41Z

Area

RU.ALGORITHMS

Mon May 06 2002 01:09, Roman Trishin wrote to Andrew Sovgir:

 AS>> Навеpняка кто-нибyдь из подписчиков эхи писал пpогpаммы имитационного
 AS>> моделиpования чего-либо, неважно чего и на чем. Хотя бы в инститyте.
 AS>> Меня  интеpесyют способы понижения диспеpсии отклика модели в пpогpамме

 RT>      Что-то я не понимаю, о чем ты, хотя Subj-ем занимаюсь...
 RT> Напомню: дисперсия (Д) - мера рассеивания возле среднего значения. Если
 RT> имитационная модель представлена в виде: F(x)=f1(x)*f2(x), и при этом f1
 RT> и f2 - некоторые вероятностные функции, то им присуща Д. Тогда Д модели
 RT> F(x) будет произведением двух ДД f1(x) на f2(x) и т.д. То есть Д модели
 RT> зависит от внутренних ДД модели и понизить ее невозможно без ущерба
 RT> качеству модели...

Методы понижения дисперсии достаточно разработаны именно применительно к
имитационному моделированию. Сошлюсь хотя бы на книгу Клейнена (к сожалению,
библиоссылку ранее понедельника дать не смогу), там этому посвящены несколько
глав.
Идея состоит в том, что достоинства генератора случайных чисел не всегда
являются достоинствами применительно к имитационному моделированию. Скажем,
независимость отдельных отсчетов достоинство - для игрального автомата (не
предугадать следующее выпадение...), но именно в силу независимости возможно
появление в данной реализации "сгущения" случайных величин (скажем, 10 подряд
идущих равномерных (0;1) меньше 1/2). Пожертвовав независимостью или другими
характеристиками, можно в результате понизить изменчивость результата. Скажем,
если выход модели линейно зависит от значений ГСЧ, то, проводя испытания
парами со значениями "случайной величины" х и 1-х, где х генерируется
случайно, можно понизить дисперсию весьма существенно (если линейность не
выполняется - эффект может быть весьма отличен от желаемого!).
Иной подход - проверка, насколько в выборке случайных величин выполняются
условия, выполняющиеся в генеральной совокупности заведомо и вводится поправка
на их невыполнение. Положим, что у нас используется при моделировании набор К
нормально (0;1) распределенных СЧ. При каждом прогоне модели определяем их
среднее, дисперсию, асимметрию, эксцесс и т.п. Находим их отклонения от
положенных для генеральной совокупности. Строим регрессию выхода модели на эти
отклонения (по серии прогонов модели), на основе которой вводим поправки, как
бы увеличивая К до бесконечности.
Вещь рабочая, но весьма капризная...

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня

--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)