2 точки найти напpавляющий вектоp

From

Alex Astafiev (2:5000/228.16)

To

Vasily Vinogradov

Date

2002-05-17T19:17:32Z

Area

RU.ALGORITHMS

Здравствуй Vasily, ничего, если я тут на диванчик прилягу?

 VV> Есть 2 точки в пpостpанстве, надо найти напpавляющий вектоp к одной из
 VV> точек.
 VV>
 VV> Хотябы как получить пpямую паpаллельную данной пpямой (пpоходящую
 VV> чеpез заданные 2 точки), пpоходящую чеpез начало кооpдинат ?
 VV>
 VV> Всего тебе наилучшего.

Это элементарное афинное преобразование в евклидовом пространстве,
а именно - перенос (есть еще сжатие и вращение).

Дело в том, что при сдвиге параллельность прямых сохраняется. (аксиома,
интуитивно).  Поэтому, если твоя прямая определяется V1=[x,y,z]  V2=[x1,y1,z1]
- то для того чтобы перенести  в центр, нужно выполнить сдвиг обоих точек на
вектор сдвига S [xs, ys, zs].

две точки будут:  [x+xs, y+ys, z+zs]  и [x1+xs, y1+ys, z1+zs]
либо записывая векторно:  V1=V1+S  V2=V2+S

вектор сдвига, само собой, выбирается таким, чтобы одна точка очутилась в
[0,0,0] - для этого лучше всего взять одну из точек с отрицательным знаком ;)))

---
 * Origin: Alex Raider/ Flash inc. 1992-2002 (2:5000/228.16)