интеграл

From

Max Alekseyev (2:5015/60)

To

Ilia Poliakov

Date

2002-05-18T12:23:20Z

Area

RU.ALGORITHMS

████ OS/2        Hi, Ilia !

Replying to a message of Ilia Poliakov to All:

 IP> Можно ли взять аналитически или разложить в ряд неопределенный
 IP> интеграл от следующей функции:

 IP> f(x) = exp(a*x^2 + b*x), a, b - действительные числа.

Сама функция раскладывается в ряд так:

f(x) = \sum_k (a*x^2 + b*x)^k/k! = 
= \sum_k \sum_t C(k,t) (a*x^2)^t (b*x)^(k-t)/k! =
= \sum_k \sum_t a^t b^(k-t) x^(k+t) / t! / (k-t)! =
= \sum_s x^s \sum_t a^t b^(s-2t) / t! / (s-2t)!

Суммирование по s ведется от 0 до oo. Суммирование по t - от 0 до [s/2].

Интеграл от нее соответственно будет:

\sum_s x^(s+1)/(s+1) \sum_t a^t b^(s-2t) / t! / (s-2t)!

Regards,      °°
        Max    ~

--- OS/2 Uptime:  0d 15h 36m 27s 783ms
 * Origin: Чего б не смыть плевка, но этого не выношу. (2:5015/60)