Re: Метод итераций для ЛС

From

Sergei Katkovsky ()

To

Evgenij Masherov

Date

2002-06-08T01:51:49Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Sergei Katkovsky" <energoav@dialup.ptt.ru>

Hello, Evgenij!
You wrote to Sergei Katkovsky on Fri, 07 Jun 2002 09:07:27 +0400:

SK>> Вообще, значения первого и второго собственных чисел могут быть просто
SK>> близки, и тогда сходимость тоже будет не ахти.

EM> Если они действительны - сходимость будет великолепна.

Чтобы не быть голословным. С Матлабом знаком, наверное? Врочем, тут все
прозрачно.

clear;
A=diag([100 90 40 30 20 15 10 5 3 1]);
x=ones(10);
n=0;
while( abs(norm(x) - 100) > 1e-6)
    x=x/norm(x);
    x=A*x;
    n=n+1;
end
norm(x)
n

Потребовалось 78 итераций. Меняем второе собственное значение на 99, 99.9 и
99.99 требуется, соответственно, 689, 5755 и 46050 итераций. Для матрицы
10х10 последнее многовато, не так ли?

Сергей Катковский



--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Demos online service (2:5020/400)