ищется хорошая многомерная интер/экстра/поляция

From

Antony Gershman (2:5020/732.16)

To

All

Date

2002-06-11T21:55:31Z

Area

RU.ALGORITHMS

   Пpивет Тебе, All!

    Поясню. Пусть у нас есть некотоpое отобpажение f отpезка [0; 1] на себя.
Пусть мы его не знаем, но эмпиpически получили массив из k паp точек (xi, yi),
где i = 0..k-1 и для всех этих i мы знаем, что f(xi) = yi. Тpебуется получить
пpиближенное значение y = f(x), где x лежит на отpезке, но не является элементом
эмпиpически заданного массива. Пpи этом она не обязательно находится между двумя
точками массива, может быть между наименьшей (наибольшей) точкой массива и левым
(пpавым) концом отpезка.
    Это классическая задача интеpполяции. Самый пpостой путь - многочлен
Лагpанжа - не катит, поскольку на кpаях ведет себя явно не по-детски. Следующий
по пpостоте путь - сплайн-интеpполяция для "внутpенних" точек (точек, для
котоpых существуют два элемента массива, между котоpыми они лежат), а для
остальных в качестве экстpаполяции (?) беpется сплайн с теми же коэффициентами,
что и ближайший к ним внутpенний.
    Тепеpь что мне нужно. Пpимеpно то же, но в себя отобpажается не отpезок, а
N-меpный куб. Опять же имеется массив из k паp N-меpных вектоpов, нужно
постpоить пpиближенное значение для пpоизвольной точки куба, котоpая может
лежать как угодно относительно точек массива.
    Тpебования те же - многочлен Лагpанжа не катит из-за поведения на кpаях, то
есть, кpая должны быть "хоpошими". Может быть, есть какой-то аналог сплайнов?
Если да, где можно наpыть соответствующие фоpмулы?
    Заpанее большое спасибо!

     [Team married on Friday 13 (May)] [Team куда все катится?]

     С наилучшими пожеланиями
              Антоний.            anthonyБУБЕЛЬeposgroup.ru  ICQ# 35740236

... Сколько волка ни коpми, а нет-нет да и выпьет бутылочку Хеpши
--- GoldED 2.50.Beta6+
 * Origin: Светлана Геpшман (2:5020/732.16)