На: ищется хорошая многомерная интер/экстра/поляция

From

Алексей Д. ()

To

Antony Gershman

Date

2002-06-12T09:15:33Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Алексей Д." <odegtyarenko@ukrtelecom.net>

>     Поясню. Пусть у нас есть некотоpое отобpажение f отpезка [0; 1] на
себя.
> Пусть мы его не знаем, но эмпиpически получили массив из k паp точек (xi,
yi),
> где i = 0..k-1 и для всех этих i мы знаем, что f(xi) = yi. Тpебуется
получить
> пpиближенное значение y = f(x), где x лежит на отpезке, но не является
> элементом эмпиpически заданного массива.

    Я бы стратегию решения этой задачи построил так:
 Прежде всего надо выбрать класс (или несколько классов) функций,
из которых будет выбираться необходимая нам и единственная функция.
    Важной здесь предпосылкой является то, что на всем участке [0,1] процесс
идентичный (одинаков). Бывает так, что процесс на протяжении заданного
участка существенно меняется, тогда приходится пользоваться разными
функциями, даже из разных классов, но так, чтобы 1-я ... n-я производные
на стыках меняющихся процессов были одинаковы и т.д.
    Критерий при подборе функций для эмпирических данных такой:
сумма абсолютных значений отклонений должна быть минимальной.
    Готовых формул для такой работы я не знаю. Каждый раз приходится
перепробовать большое количество функций, пока не найдется такая,
что устраивает экспериментатора полностью.

    Алексей Д.


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: MTU-Intel ISP (2:5020/400)