корень n'ой степени

From

Max Alekseyev (2:5015/60)

To

Oleg Tropinin

Date

2002-06-25T14:57:04Z

Area

RU.ALGORITHMS

████ OS/2        Hi, Oleg !

Replying to a message of Oleg Tropinin to All:

 OT> Как можно найти не квадратный корень от числа?

Для нахождения корня n-ой степени из x, можно использовать итерационную формула Ньютона

y_i = (x + (n-1)*y_{i-1}^n) / (n*y_{i-1}^{n-1}),

которая работает при _любых_ положительных n.

Берешь начальное значение y_0 и итерируешь, пока разность |y_k^n - x| не будет удовлетворять твоим нуждам.

Сходимость у этого процесса квадратичная, т.е. на каждой итерации точность (количество значащих цифр) удваивается.

Regards,      °°
        Max    ~

--- FleetStreet 1.27.3.8
 * Origin:  (2:5015/60)