Сглаживание функции

From

Dmitry Klimov (2:5020/2183.16)

To

Sergej Tarasov

Date

2002-11-03T13:17:40Z

Area

RU.ALGORITHMS

Hello Sergej.

02 Nov 02 20:36, you wrote to all:

 ST> x(0) = (-4x(-3)+6x(-2)+12x(-1)+14x(0)+12x(+1)+6x(+2)-4x(+3))/42
т.е у тебя сглаживание по 7 точкам

 ST> Есть ли какие другие методы сглаживания функций?
ну во первых в общем виде, такое сглаживание есть просто
нерекурсивный цифровой фильтр (он же КИХ-фильтр, или FIR-фильтр)
а в частности берут просто МНК полиномами -
чем больше степень полинома, тем более высокая степень
касания в нуле передаточной функции фильтра.
т.е. например можно получить сглаживание по 7 точкам для полинома
2 и 4 степени, но для 4 передаточная функция фильтра будет
круче около нуля.
Самая первая и простая книжка по этому делу (классика, я бы сказал)
Р.В. Хемминг "Цифровые фильтры"

ну а если хочешь просто всякие формулы попробовать
то для тестов аппроксимация полиномом 4 степени по МНК
7 точек: 1/231 [5, -30, 75, 131, 75, - 30, 5]
9 точек: 1/429 [15, -55, 30, 135, 179, 135, 30, -55, 15]
13 точек: 1/2431 [110, -198, -135, 110, 390, 600, 677, 600, 390, 110, -135, -198, 110]

твоя формула в таком виде: 1/42 [-4, 6, 12, 14, 12, 6, -4]

Dmitry

---
 * Origin: Лучше автомат в руках, чем mutalisk в небе! (2:5020/2183.16)