Re: Разложение функции

From

Sergiy Kanilo ()

To

Evgenij Masherov

Date

2002-05-07T10:17:36Z

Area

RU.ALGORITHMS

From: "Sergiy Kanilo" <skanilo@artannlabs.com>

"Evgenij Masherov" <EMasherow@nsi.ru> wrote in message
news:897990337@p2.f175.n5020.z2.ftn...
> 2. Специальное решение. Аппроксимируем табличную функцию полиномом (не
> обязательно на всей длине). Ищем его максимумы. Они должны иметь место в
> точках близ x=b и приблизительно равняться 1/a^2. Найдя их грубо -
вычитаем

"приблизительно равняться 1/a^2" - это наверное слишком приблизительно,
или "a" слишком малы, а "в" - слишком разнесены.

Можно попытаться использовть максимум и две точки справа/слева (до
локальных минимумов), предполагая что для конкретного горба между
точками вклад остальных функций линеен (ясно, что нет, но все же :),
а искомой функции (определяющей горб) - в соотвествии с формулой.
По трем точкам можно определить линейную составляющую и приближенный
коэффициент a^2. Скорее всего получим нижнюю оценку для а^2.

ИМХО апроксимируя полиномом 4-й (или 6-й) степени в окрестности локального
максимума, можно получить приближение для "a" по второй производной
от полинома. Идея та же - основная кривизна в максимуме - от конкретной
функции с b близким координате максимума.

> все, кроме одного, из табличной функции, и находим максимум для остатка,
он
> даст уточненное значение для b и a, так уточняем все функции-слагаемые.
> Повторяем до полного удовлетворения.
> 3. Используем (2) как начальное приближение для (1)
> 4. Оценка снизу для N - число максимумов на кривой.

Возможно достаточно просто брать число локальных максимумов в
оригинальной табличной функции.

Regards,
Serge


--- ifmail v.2.15dev5
 * Origin: Sent via Graf's Inn at news://news.relhum.org (2:5020/400)