Найти центр окружности

From

Alex Astafiev (2:5000/228.16)

To

Alexander Goloschapov

Date

2002-05-07T21:29:44Z

Area

RU.ALGORITHMS

Здравствуй Alexander, ничего, если я тут на диванчик прилягу?

 AG> Привет, ALL!
 AG>
 AG> Не подскажете ли как решить задачку:
 AG> Даны координаты 3-х точек на плоскости. Необходимо найти
 AG> координаты центра окружности, проходящей через заданные
 AG> точки.
 AG>
 AG> Я понимаю, что вопрос детский, но что-то я никак не решу.
 AG> faq по геометрии читал, нельзя сказать что не помог, но
 AG> явного решения что-то пока не вижу
 AG>
 AG> С уважением, Александр Голощапов
 AG>
 AG>


FAQ COMP.GRAPHICS.ALGORITHMS  (www.faqs.org)

Subject 1.04: How do I generate a circle through three points?

    Let the three given points be a, b, c.  Use _0 and _1 to represent
    x and y coordinates. The coordinates of the center p=(p_0,p_1) of
    the circle determined by a, b, and c are:

        A = b_0 - a_0;
        B = b_1 - a_1;
        C = c_0 - a_0;
        D = c_1 - a_1;

        E = A*(a_0 + b_0) + B*(a_1 + b_1);
        F = C*(a_0 + c_0) + D*(a_1 + c_1);

        G = 2.0*(A*(c_1 - b_1)-B*(c_0 - b_0));

        p_0 = (D*E - B*F) / G;
        p_1 = (A*F - C*E) / G;

    If G is zero then the three points are collinear and no finite-radius
    circle through them exists.  Otherwise, the radius of the circle is:

            r^2 = (a_0 - p_0)^2 + (a_1 - p_1)^2

    Reference:

    [O' Rourke (C)] p. 201. Simplified by Jim Ward.


---
 * Origin: Alex Raider/ Flash inc. 1992-2002 (2:5000/228.16)